Diplômé de l’Unité pédagogique no 1 de l’École nationale supérieure des Beaux Arts (DPLG) de Paris en 1978, il participe au séminaire du Groupe sémiolinguistique d’Algirdas Julien Greimas en 1978-79.
Il travaille ensuite comme professionnel au sein de l’agence François Verluise (théorie des systèmes et industrialisation) à Paris, chez Design Workshop et chez Dan Hanganu (habitation) à Montréal, et avec l’Atelier G+H (équipements socioculturels) à Reykjavik.
Börkur Bergmann fonde son agence en 1983 à Montréal, orientant ses travaux sur des prototypes de logements dans la perspective du développement durable et offrant des services de consultant en design urbain. À ce titre, il reçoit des prix et mentions à l’occasion de concours en design urbain et en habitation (Islande, 1980 et 1982). En collaboration avec Huot Papineau architectes, il pilote en 1990 deux études importantes en design urbain : le Plan d’ensemble pour les Bois-Francs et un concept identitaire d’ensemble pour la ligne de métro de Laval. Il a collaboré régulièrement comme consultant avec l’agence VA-architectes, à Reykjavik, notamment sur le projet de la Lagune bleue. Récemment, il a réalisé la ferme Boréalis en Estrie et la Maison Purénergie en Montérégie.
Bergmann est cofondateur de la revue du groupe de recherche Studio Cube, la revue SILO, spécialisée en architecture contemporaine, avec Georges Adamczyk et François Giraldeau. Il est en particulier responsable du numéro (SILO 2/3) de cette revue, une édition critique sur l’Exposition internationale de l’architecture de Berlin 1987 (IBA) parue en 1988. Dans ce contexte, il a organisé des débats, séminaire et ateliers au sein du programme de design international. Au Studio Cube, il a dirigé plusieurs études en design urbain et architectural telles que Le secteur sud de la rue Bleury (1988), La promenade Bellerive (1992), Plan d’ensemble de Lachine Est (2004-2006) et Le parc industriel de St-Léonard (2014).
Il a été directeur de l’École de design de 2002 à 2008 et dirige présentement le Centre de design.
Son principal champ d’intérêt est le rapport entre l’architecture et le territoire, et ce, au sens large comme au sens du territoire dans son lien avec la tectonique architecturale. Deux expositions sont nées de ces réflexions, Trois essais sur la paroi noble en 1998 et Émergences en 2012.